自变量随函数变化质点A固定,质点B仅在引力的作用下向A前进（起始速度为0）,求速度与时间的函数?第一个时间,距离带来加速

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 02:19:06

自变量随函数变化
质点A固定,质点B仅在引力的作用下向A前进（起始速度为0）,求速度与时间的函数?
第一个时间,距离带来加速度,速度带来新的距离,新的距离又带来新的加速度,

建以为坐标系 A为原点质量为M,B的位置为x 质量为m
受力：F=ma=m(dv/dt)=GMm/（x^2）
又有v=dx/dt
设初始AB距离为x0
因为dv/dt=GM/（x^2）(*)
dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx=GM/（x^2）
两边积分 (v^2)/2=-GM/x+GM/x0
得1/x=1/x0-(v^2)/2GM 代入（*）式中
有 dv/dt=GM*[1/x0-(v^2)/2GM]^2
解微分方程可得
t=v^5/(20G^3*M^3)+v^3/(3G^2*M^2*x0)+v/(GM*x0^2)

质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kx,k为正的常量,质点在X0处的速度是V0,求质点速度的大小V与坐标X的函数某质点作匀加速直线运动,先后经过A,B两点,设它在A点时的速度为v0,在B点时的速度为vt,求质点在AB中点C 一列简横谐波沿x轴传播,t=0时的波形如图所示,质点A与质点B相距1m,A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时,质点A第已知质点运动的速度和加速度的关系 a＝－kv2,求速度随距离的变化关系. 某质点做匀加速直线运动从A到B经过1s,从B到C也经过1s,AC间的距离为10m,求质点经过B的位置时的速度质点作直线运动,初始速度为V0,在外力的作用下,产生的加速度为a=-kv(k为正常数）,求V（t）一质点在x轴上运动,初始位置为0,加速度a与速度v满足关系式a=-kv,求任意t时刻质点的位移与时间表达式质点沿半径r的圆周运动,加速度与速度夹角为a保持不变,求该质点的速率随时间而变化的规律,初速度为v0. 如何证明若规定质点A B间的距离无穷远时系统的引力势能为0,则质点间的引力势能为-GMm／r? 一质点做匀加速直线运动,加速度为A,T时刻的速度为V,则时间T内质点的位移为? 在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0,加速度a=Ct^2（C是常量）则其速度与时间的关系为一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播,A、B间的距离为3m,如图甲所示.若质点B的振动图象如图乙所示,则质点A