1.已知M(x+1,3x-5),N(0,-y+3)都在y轴上,若P(0,2y)是线段MN的中点,且A=5x²y
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:29:34
1.已知M(x+1,3x-5),N(0,-y+3)都在y轴上,若P(0,2y)是线段MN的中点,且A=5x²y-3xy²+4xy,B=7xy²-2xy+x²y,若A+B+2C=0,求3C+A的值.
2.已知A(3m,n+2)、B(2n-6,n)、C(2m+5(2n+3)/6),当B(2n-6,n)在y轴上,且三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积时,求代数式|2m-5n|-(3m+2n²)的值.
2.已知A(3m,n+2)、B(2n-6,n)、C(2m+5(2n+3)/6),当B(2n-6,n)在y轴上,且三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积时,求代数式|2m-5n|-(3m+2n²)的值.
1.P是MN中点得,x+1=2*0,3x-5-y+3=2*2y;解得x=-1,y=-1
A=-5+3+4=2,B=-7-2-1=-10,A+B+2C=0,得C=4
3C+A=14
再问: 第二题怎么做呢?
再答: 2. B(2n-6,n)在y轴上,有2n-6=0,得n=3,点B(0,3);A(3m,5);C(2m+5,3/2);坐标原点O(0,0) 又三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积,即说明点B和原点O到线段AC的距离相等; 设AC的直线方程为y=kx+b,其中k=(3/2-5)/(2m+5-3m)=7/2(m-5),m≠5; 则有点B和原点O到线段AC的距离相等,可得 |k*0-3+b|/√﹙1+k²﹚=|k*0-0+b|/√﹙1+k²﹚ |b-3|/√﹙1+k²﹚=|b|/√﹙1+k²﹚ |b-3|=|b| 解得b=3/2 此时AC的直线方程为y=x*7/2(m-5)+3/2,把点A(3m,5)带入得5=3m*7/2(m-5)+3/2 解得m=-5/2 注意:本题还要去讨论一下,当m=5时的情况,因为在直线方程的求解中m≠5; 若m=5,则A(15,5),C(15,3/2);此时AC是一条竖直线段(过x=15),与y轴平行,那么点B和原点O都在y轴上,这两点到AC的距离值均是定值15,相等,满足使三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积的条件。因此,m=5也是满足条件的值 最后求解代数式|2m-5n|-(3m+2n²)的值 i. m=-5/2,n=3 |2m-5n|-(3m+2n²)=19/2 ii. m=5,n=3 |2m-5n|-(3m+2n²)=-28
A=-5+3+4=2,B=-7-2-1=-10,A+B+2C=0,得C=4
3C+A=14
再问: 第二题怎么做呢?
再答: 2. B(2n-6,n)在y轴上,有2n-6=0,得n=3,点B(0,3);A(3m,5);C(2m+5,3/2);坐标原点O(0,0) 又三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积,即说明点B和原点O到线段AC的距离相等; 设AC的直线方程为y=kx+b,其中k=(3/2-5)/(2m+5-3m)=7/2(m-5),m≠5; 则有点B和原点O到线段AC的距离相等,可得 |k*0-3+b|/√﹙1+k²﹚=|k*0-0+b|/√﹙1+k²﹚ |b-3|/√﹙1+k²﹚=|b|/√﹙1+k²﹚ |b-3|=|b| 解得b=3/2 此时AC的直线方程为y=x*7/2(m-5)+3/2,把点A(3m,5)带入得5=3m*7/2(m-5)+3/2 解得m=-5/2 注意:本题还要去讨论一下,当m=5时的情况,因为在直线方程的求解中m≠5; 若m=5,则A(15,5),C(15,3/2);此时AC是一条竖直线段(过x=15),与y轴平行,那么点B和原点O都在y轴上,这两点到AC的距离值均是定值15,相等,满足使三角形ABC的面积等于三角形AOC的面积的条件。因此,m=5也是满足条件的值 最后求解代数式|2m-5n|-(3m+2n²)的值 i. m=-5/2,n=3 |2m-5n|-(3m+2n²)=19/2 ii. m=5,n=3 |2m-5n|-(3m+2n²)=-28
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点
已知直线l与直线l1:4x+3y-8=0和l2:5x-2y-20=0分别相交于点M,N,若线段MN的中点为P(-2,-1
已知M(x0,y0)在圆x方+y方=4上运动,N(4,0),点P(x,y)为线段MN的中点.1.求点P(x,y)的轨迹方
1.如果线段MN平行y轴,且M(3,-5),N(x,2)则x=( )
已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程
已知圆C:(x+1)^2+y^2=8,定点A(1,0),M为圆C上一动点,点P是线段AM的中点,点N在CM上,且满足NP
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0)点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图
若过点P(0,1)的直线L分别与直线m:x-3y+10=0,n:2x+y-8=0交于M,N,且线段MN被P点二等分,求直
已知F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程
已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3
已知直线l经过点A(2,4),且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3
高二数学请教.已知圆X^2+Y^2=4上任意一点M在X轴上的射影是N.线段MN中点P的轨迹是一个椭圆,请写出它的轨迹方程