已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:12:14
已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程
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设中点N(x,y),点M坐标为(0,-1),由中点坐标公式逆推得:
P点坐标为:(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)
又点P在曲线y1=2x1²+1上,(因为要求点N轨迹,所以点N的坐标x,y与曲线y=2x²+1中的x,y是不同参数,故将曲线中的x,y用x1,y1代替,加以区分~)
则:x1=2x,y1=2y+1,
所以2y+1=2(2x)²+1
化简后得:2y=8x²,即y=4x²
所以轨迹方程为:y=4x²
这类题目的思路是:将要求轨迹的点坐标先设出,寻找坐标与已知条件间的对应关系,代入关系中化简求解即可得出答案~
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
设中点N(x,y),点M坐标为(0,-1),由中点坐标公式逆推得:
P点坐标为:(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)
又点P在曲线y1=2x1²+1上,(因为要求点N轨迹,所以点N的坐标x,y与曲线y=2x²+1中的x,y是不同参数,故将曲线中的x,y用x1,y1代替,加以区分~)
则:x1=2x,y1=2y+1,
所以2y+1=2(2x)²+1
化简后得:2y=8x²,即y=4x²
所以轨迹方程为:y=4x²
这类题目的思路是:将要求轨迹的点坐标先设出,寻找坐标与已知条件间的对应关系,代入关系中化简求解即可得出答案~
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程
已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程,
已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程.
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0)点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图
已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程
动点P在椭圆x^2/4+y^2=1上运动,定点A(2,3),求线段PA的中点M的轨迹方程?
已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程
已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程.
已知线段mp的端点m(0,4)p在圆x2+(y-1)2=1上运动,求mp中点的轨迹方程
已知动点P在曲线y=2x2+1上移动,定点Q(0,-1),则线段PQ中点的轨迹方程是______.
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M(6,3).点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程.
已知定点B(3,0),点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是