已知函数f(x)=a-1/|x| 若f(x)<2x,在(1,正无穷)上恒成立,求实数a 的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:16:04
已知函数f(x)=a-1/|x| 若f(x)<2x,在(1,正无穷)上恒成立,求实数a 的取值范围
求大哥给过程
求大哥给过程
f(x)<2x 等价于 a-1/|x| <2x 等价于 a<2x+1/|x| 因为x的范围是(1,正无穷)
所以 等价于 a<2x+1/x 而2x+1/x >2根号2 所以a范围为 a小于等于2根号2
再问: 2x+1/x >2根号2 这里 ,请教为什么 。完后我会多给分的
再答: 均值不等式!不好意思,错了,应该是大于等于3 所以a是小于等于3(因为2x+1/x 这个函数在1到正无穷是单调递增的)
所以 等价于 a<2x+1/x 而2x+1/x >2根号2 所以a范围为 a小于等于2根号2
再问: 2x+1/x >2根号2 这里 ,请教为什么 。完后我会多给分的
再答: 均值不等式!不好意思,错了,应该是大于等于3 所以a是小于等于3(因为2x+1/x 这个函数在1到正无穷是单调递增的)
已知函数f(x)=a-1/|x| 若f(x)<2x,在(1,正无穷)上恒成立,求实数a 的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x+a,x属于[1,正无穷),且a0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=-1/a+2/x,若f(x)+2x>=0在(0,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围
已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
已知f(x)=xlnx,若f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围为
已知函数f(x)=x的3次方-a(x平方)-3x,若f(x)在x属于区间[1,正无穷)上是增加的,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=2x^2+ax-2a/2x在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x在【2,正无穷)上单调递增,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围