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已知函数f(x)=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 06:04:37
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.
根据题意f(x)>=ax^2
x^3+2x^2+x>=ax^2
两边除以x^2
x^3+2x^2+x/x^2>=a
x+2+1/x>=a
因此只要求出x+2+1/x的最小值就可以了
因为x>0
所以x+2+1/x>=2+2=4
所以a