几何证明,题目如下如图,平面内任意不重合的2点为P和Q,以P为圆心,以大于PQ的长度为半径作⊙P,点Q将被包含在⊙P内.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:26:38
几何证明,题目如下
如图,平面内任意不重合的2点为P和Q,以P为圆心,以大于PQ的长度为半径作⊙P,点Q将被包含在⊙P内.在⊙P上任意取一点A,连结AQ并延长交⊙P于点D.以点D为圆心,QD为半径作⊙D,交⊙P于B、C两点.连结AB,BC,CA形成△ABC.求证:点Q为△ABC的内心.
如图,平面内任意不重合的2点为P和Q,以P为圆心,以大于PQ的长度为半径作⊙P,点Q将被包含在⊙P内.在⊙P上任意取一点A,连结AQ并延长交⊙P于点D.以点D为圆心,QD为半径作⊙D,交⊙P于B、C两点.连结AB,BC,CA形成△ABC.求证:点Q为△ABC的内心.
连结BD、CD、CQ
显然BD=CD,从而弧BD=弧CD
∴∠BAD=∠CAD
∴AQ平分∠BAC
∵∠BCQ=1/2∠BDQ,∠BDQ=∠BAD=∠BCA
∴∠BCQ=1/2∠BCA
∴CQ平分∠BCA
∴Q是△ABC的内心
显然BD=CD,从而弧BD=弧CD
∴∠BAD=∠CAD
∴AQ平分∠BAC
∵∠BCQ=1/2∠BDQ,∠BDQ=∠BAD=∠BCA
∴∠BCQ=1/2∠BCA
∴CQ平分∠BCA
∴Q是△ABC的内心
如图,等边△ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC 上移动,(都不与B,C重合),点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PM
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上一动点,且P在第一象限内,过点P作⊙O的切线与x
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,
2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P
已知P、Q是平面内两个定点,求以P点为内心,以Q点为外心的三角形个数
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线,与x、y
已知⊙O是以原点为圆心,√2为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ
如图,PQ=10,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P,与正方形ABCD切于点Q,其中A、B两点在⊙O上.
已知圆x2+y2=9的圆心为p,点Q(a,b)在圆P外,以PQ为直径作圆M与圆P相交于A B两点.(1)试确定直线QA,
以知点P(x,-1),和Q(3,b)不重合,当PQ平分坐标轴的夹角时,则X与Y的值为_____
2.作图说明:已知∠AOB,点P是平面内任意一点,⑴如图1,以点P为顶点作∠AOB两边的垂线,探究∠P与∠O
在长度为2的线段上找到两个黄金分割点P、Q.则PQ=