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一动圆与圆X平方+Y平方+6X+5=0外切,同时与圆X平方+Y平方-6X-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:55:36
一动圆与圆X平方+Y平方+6X+5=0外切,同时与圆X平方+Y平方-6X-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么曲线
一动圆与圆X平方+Y平方+6X+5=0外切,同时与圆X平方+Y平方-6X-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是
依题意动圆与圆(x+3)^2+y^2=4外切,同时与圆(x-3)^2+y^2=100内切
则设动圆圆心为A,半径为r,外切圆圆心为N,内切圆圆心为M,则[AN]=r+2,[AM]=10-r,则[AN]+[AM]=12,又椭圆定义得,2a=12,c=3,所以a^2=36,b^2=a^2-c^2=27,所以轨迹为x^2/36+y^2/27=1