求证明极限lim(x,y)->(0,0) (x^2 * sin^2y)/x^2 +9y^2 =0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:48:07

求证明极限lim(x,y)->(0,0) (x^2 * sin^2y)/x^2 +9y^2 =0
如题,求证明该极限=0

x^2/(x^2+9y^2)0
所以由夹逼法则,
lim(x,y)->(0,0) (x^2 * sin^2y)/(x^2 +9y^2) =0
再问：能介绍下夹逼法则吗？我才刚学求2变量极限，我只知道一个方法证明极限存在：如果有0x0 h(x) 那么lim x->x0 g(x)=lim x->x0 f(x)=lim x->x0 h(x) 可以，因为(x^2)/(x^2 +9y^2)≤1 所以 |(x^2 * sin^2y)/(x^2 +9y^2)-0|≤sin^2 y 对于任意ε>0 只需取C=min{π/2,arcsin(min{根号ε,1})}>0 那么只要0

二元函数求极限：lim sin（x^2+y）/(x^2+y^2) x→0,y→0 二元函数求极限：lim (sin（x^2+y）) / (x^2+y^2) x→0,y→0 求极限 lim x→0 y→0[x^2+y^2+5/x+y sin(x+y)] 不懂极限, lim(x→0y→1)(1+xe^y)^(2y+x/x)求极限求极限(工本高数）lim [2-(xy+4)^(1/2)]/xyx->0y->0证明函数f(x,y)=(x+y)/(x- lim sin(y×x^2+y^4)/(x^2+y^2) x,y都趋于0， lim[sin(xy)/xy],x趋向2,y趋向0,求极限求极限lim(y-x)x/根号下（x^2+y^2） x,y趋近于0 求极限lim(xy)^2/(x^2+y^2)^2,(x,y)趋于（0,0）求下列各极限 lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y) 证明下列极限不存在(1) Lim x+y/x-y (2)lim x²y²/ x²y&sup 二元函数求极限一题!lim ln(x+e^y)/sqrt(x^2 + y^2)(x,y)->(1,0)