一个六位数,将它乘以2,3,4,5,6时所得的五个乘积仍然是六位数,而且每个六位数的全部数字都是六位数的数字,数字间的顺

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 01:21:43

一个六位数,将它乘以2,3,4,5,6时所得的五个乘积仍然是六位数,而且每个六位数的全部数字都是六位数的数字,数字间的顺序（头尾相接）也保持不变,求原来的数字

假设有一个“6”位数,如果将它的最高位数移到个位,得到的新数就是原数的N倍.并且 2≤N≤6 .
首先,令原数的最高位数等于 A ；其余5位等于 B ,倍数等于 N ,
且: 2≤N≤6 .
那么,原数可表示为100000A＋B ；移位后的新数就可以表达为 10B＋A
建立等式关系：10B＋A=N×(100000A＋B)
通过讨论,N =2、4、5、6 均不可.
N 当且仅当等于 3
等式可变为：10B＋A=3×(100000A＋B)
7B=2999999A
B=42857A
再通过讨论,A 只能取1 , B得 42857
得出原数为： 142857
将 142857 分别移动 1 位、 2 位、3 位、4 位、5 位后,得到的新数不难发现它们与原数之间的倍数关系.

一个六位数,分别乘2、3、4、5、6时,它位的积还是六位数,而且这个新数每个数字与原来的六位数数字相同, 下面有6张数字卡片用它们组成的六位数的5倍仍然是一个六位数而且也是由这6个数字组成有一个六位数,当它分别乘以2,3,4,5,6,得到的结果,依然是一个六位数,所有的数字相同一个六位数由1,2,3,4,5组成,而且任意两个位数的数字的差都为一,这样的六位数有多少个? 一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？一个六位自然数,把左端的数字移到右端,所得的六位数是原来六位数的三倍,则原来的六位数是多少? 一个六位数,个位数字是7,将个位数字移至最高位,得新六位数是原六位数的5倍,原来的六位数是多少? 某个六位数乘以这个六位数的末尾数等于一个相同数字的六位数这个六位数是什么一个六位数,左边首位数字是1这个六位数乘以3后仍得六位数,新的六位数恰是原六位数首位上的1移到个位求原有六张数字为4、7、8、1、2、5的卡片,用它们组成的六位数的五倍仍然是一个六位数,而且也是有这六个数字一个六位数,它的个位数字是6,若把这个数字6移到第一位前面,则所得六位数是原数的4倍,求原数. 一个六位数,它的个位数字是6,若把这个数字6移到第一位前面,则所得六位数是原数的4倍,求原数?