大师作文网设双曲线x²-y²／2=1上两点A,B,AB中点M（1,2）求直线AB方程 注：用两种方法求解（韦达
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 00:08:38
设双曲线x²-y²／2=1上两点A,B,AB中点M（1,2）求直线AB方程 注：用两种方法求解（韦达定理法、点
由已知可得直线AB的斜率存在,设A(x1,y1),B(x2,y2),则
（点差法）x1²-y1²／2=1 （1）
x2²-y2²／2=1 （2）
（1）-（2）得
（x1²-x2²）-（y1²／2-y2²／2）=0
（x1²-x2²）=（y1²／2-y2²／2）
k=（y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=1
所以直线的方程为y-2=x-1
x-y+1=0
(韦达定理法)设直线AB的方程为y-2=k(x-1),代入双曲线方程得,
（2-k²）x²+（2k²-4k）x-k²+4k+2=0
x1+x2=-（2k²-4k）/（2-k²）=2
k=1
所以直线的方程为y-2=x-1
x-y+1=0
（点差法）x1²-y1²／2=1 （1）
x2²-y2²／2=1 （2）
（1）-（2）得
（x1²-x2²）-（y1²／2-y2²／2）=0
（x1²-x2²）=（y1²／2-y2²／2）
k=（y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=1
所以直线的方程为y-2=x-1
x-y+1=0
(韦达定理法)设直线AB的方程为y-2=k(x-1),代入双曲线方程得,
（2-k²）x²+（2k²-4k）x-k²+4k+2=0
x1+x2=-（2k²-4k）/（2-k²）=2
k=1
所以直线的方程为y-2=x-1
x-y+1=0
设双曲线x^2-y^2=1上两点A,B,AB中点M（1,2）求直线AB的方程
已知A、B两点在双曲线X²-Y²/2=1上,AB的中点为M（1,2）求直线AB的方程
设A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点M为线段AB中点,且M（1,2）求直线AB的方程.哥哥留下过程啊!
RT设A、B是双曲线x^2-y^2／2=1上的两点,点M(1,2)是线段AB的中点,求直线AB的方程
经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A,B两点 M为线段AB中点 求A.B方程
经过点M（2,1）作直线交双曲线x^2-y^2=1于A、B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程
设A B是双曲线x2-y2=1上的两点 线段AB的中点坐标为(1/2,2) 求直线AB的方程
设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M（1,1/2）是线段AB的中点,求AB所在的直线方程.
已知双曲线x^2-4y^2=4及点M(8,1),过电M的直线与双曲线相交与A,B两点,M为线段AB的中点,求直线的方程
、B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,点N(1,2)是线段AB的中点,求直线AB方程.
椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点M(1,1)的直线交双曲线于A,B两点,且M是线段AB中点,求直线AB方程拜托各位了
经过点M(2,1)做直线交双曲线X^2-Y^2=1于A,B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程.