函数f(x)对于任意ab属于R,都有f(a+b)=f（a）+f（b）-1且当x>0时f(x)>1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:29:12

函数f(x)对于任意ab属于R,都有f(a+b)=f（a）+f（b）-1且当x>0时f(x)>1
1,求证f(x)是R上的增函数
2,若f(4)=5,解不等式 f(3m²-7)

1
∵f(a+b)=f（a）+f（b）-1
设x10
∴f(x2)=f（x2-x1+x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1
∴f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1
∵x>0时,f(x)>1
∴f(x2-x1)>1
∴f(x2-x1)-1>0
∴f(x2)-f(x1)>0
∴f(x2)>f(x1)
∴f(x)是R上的增函数
2
∵f(4)=5
f(4)=f(2)+f(2)-1
∴f(2)=3
∴不等式 f(3m²-7)
再问：亲，首先在这非常感谢你嗒..但是俄还有个地方不太明白.请帮忙解答下吧.. 为神马f（x2-x1）-1＞0 所以就f（x2）-f（x1）＞0了？
再答： ∵f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1

函数f（x）对于任意的a.b属于R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是已知函数f（x）定义域R,且任意a,b属于R,都有f（a+b）=f（a）+f（b）.且当x>0时,f(x) 定义域在R上的函数y=f(x),有f(x)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f( 1.已知函数y=f(x)对于任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x大于0时,f(x)大于1. 设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f( 已知f（X）是R上的不恒等于0的函数，且对于任意的a，b属于R都有f（ab）=af（b）+bf（a）（1）求f（0）函数f(x)对任意的a,b属于R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1,若f（4）=5,解不已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a＋b)=f(a)＋f(b),且当x＞0时,f(x)＜0 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x) 函数f（x）对任意的a b属于实数,都有f(a+b）=f（a）+f（b）—1,且当x大于0,f（x）大于1,问：（1)求定义域在R上的函数Y=F(X),f(x)≠0,当X＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b属于R,有 F(a+b)=f(a 复合函数单调性问题!设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时y=f(x)>1,且对于任意实数a,b属于R,有f(a+b)