函数f(x)对任意x属于R,都有f(x)+f(1-x)=1/2.(1)求f(1/2)和f(1/n)+f(n-1/n)(n
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:28:36
函数f(x)对任意x属于R,都有f(x)+f(1-x)=1/2.(1)求f(1/2)和f(1/n)+f(n-1/n)(n属于正整数N)的值.
(2){an}满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+…+f((n-1)/n)+f(1)请证明{an}是等差数列(3)bn=4/(4an-1),Sn=32-16/n,Tn=b1^2+b2^2+b3^2+…+bn^2比较Tn和Sn大小
(2){an}满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+…+f((n-1)/n)+f(1)请证明{an}是等差数列(3)bn=4/(4an-1),Sn=32-16/n,Tn=b1^2+b2^2+b3^2+…+bn^2比较Tn和Sn大小
1、令x=1\2,2f(1/2)=1/2,f(1/2)=1/4
令x=1\n,f(1/n)+f(n-1/n)=1/2
2、由于f(1/n)+f(n-1/n)=1/2,f(2/n)+f(n-2/n)=1/2,f(3/n)+f(n-3/n)=1/2、、、
所以n=2k-1时,an=k/2=(n+1)/4,n=2k时,an=k/2+1/4=(n+1)/4
所以an=(n+1)/4为等差数列
3、bn=4/(4an-1)=4/n
所以Tn=b1^2+b2^2+b3^2+…+bn^2=16*【1^2+(1/2)^2+(1/3)^2+…+(1/n)^2】
令x=1\n,f(1/n)+f(n-1/n)=1/2
2、由于f(1/n)+f(n-1/n)=1/2,f(2/n)+f(n-2/n)=1/2,f(3/n)+f(n-3/n)=1/2、、、
所以n=2k-1时,an=k/2=(n+1)/4,n=2k时,an=k/2+1/4=(n+1)/4
所以an=(n+1)/4为等差数列
3、bn=4/(4an-1)=4/n
所以Tn=b1^2+b2^2+b3^2+…+bn^2=16*【1^2+(1/2)^2+(1/3)^2+…+(1/n)^2】
定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x)
已知f(x)满足,对任意的m,n属于R,都有f(m-n)=f(m)-f(n),f(1)=2
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R
函数f x 对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1
1、定义在R上的函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1 且当x>0时有
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=1/2若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=2,若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.
已知函数f(x)对任意的实数m,n,都有:f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,有f(x)>11).求f(0
函数单调性函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.求证
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1