Schmidt正交化有n个向量的正交化a1,a2,...an正交化过程是:b1=a1b2=a2-(a2,b1)b1/(b
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 15:35:34
Schmidt正交化
有n个向量的正交化
a1,a2,...an
正交化过程是:
b1=a1
b2=a2-(a2,b1)b1/(b1,b1)
...
bn=an-(an,bn-1)bn-1/(bn-1,bn-1)
(a2,b1)这些具体怎么计算?
有n个向量的正交化
a1,a2,...an
正交化过程是:
b1=a1
b2=a2-(a2,b1)b1/(b1,b1)
...
bn=an-(an,bn-1)bn-1/(bn-1,bn-1)
(a2,b1)这些具体怎么计算?
先说几个定义(x,y)表示两个向量内积,
就是说如果x=(x1,x2...,xn),y=(y1,y2,...,yn)
那么(x,y)=x1y1+x2y2...+xnyn
就是说,对应分量分别相乘后,再把所以有乘积加起来.得到的是一个具体的数.
这里a1,...,an是已知的
现在就是相得到b1.bn.
过程是这样
b1=a1 现在a1是已知的,所以b1直接得到不用算.
算出来后,b1就是已知的了.
b2=a2-(a2,b1)b1/(b1,b1)
这个式子,a2是已知的,b1,是前一步算出来,所以也是已知的.
那么b2就能算出来了,b2就成了已知量了.
b3就用a2,b2,这些已知量来算.
以些类推.
就可以把每个bn算出来
就是说如果x=(x1,x2...,xn),y=(y1,y2,...,yn)
那么(x,y)=x1y1+x2y2...+xnyn
就是说,对应分量分别相乘后,再把所以有乘积加起来.得到的是一个具体的数.
这里a1,...,an是已知的
现在就是相得到b1.bn.
过程是这样
b1=a1 现在a1是已知的,所以b1直接得到不用算.
算出来后,b1就是已知的了.
b2=a2-(a2,b1)b1/(b1,b1)
这个式子,a2是已知的,b1,是前一步算出来,所以也是已知的.
那么b2就能算出来了,b2就成了已知量了.
b3就用a2,b2,这些已知量来算.
以些类推.
就可以把每个bn算出来
设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b
设U是正交矩阵,a1,a2,...,an是U的列向量,b1,b2,...,bn是U的行向量,则当i 不等于j, =什么?
证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组标准正交基的充要条件是他们的过渡矩阵是正交矩阵
求解答线性代数证明题:设a1.a2…as是方程AX=0的一个基础解系,而b1.b2…bs为该基础解系经施密特正交化得到的
线性代数,斯密特正交化,用几何意义解释时,看不懂a2 在b1上的投影c2怎么算出来的?
已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充.
线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
将以下向量组通过施密特正交化,求标准正交向量组?a1=[1 1],b1=[1 0],
线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的?
已知向量OA(a1,b1),OB(a2,b2),设以向量OA,OB为邻边的平行四边形的面积为S,求证S=|a1b2-a2
n阶非奇异矩阵A的列向量为a1,a2...an,n阶矩阵B的列向量为b1 b2...bn若b1=a1+a2...bn=a
已知b1,b2,a1,a2,是3维列向量,行列式|A|=|a1,a2,b1|=-4,|B|=|a2,a1,b2|=1,则