已知函数f(x)满足它的导数f'(x)是一次函数,且x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 19:35:51

∵f'(x)是一次函数
∴设f'(x)=kx+b
那么原函数设为f（x）=(k/2)x^2+bx+d（因为可能有常数项）
x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1
推出x^2(kx+b)-(2x-1)(k/2x^2+bx+d)=1
展开得kx^3+bx^2-kx^3-2bx^2-2dx+k/2x^2+bx+d=1
当k/2=b 且-2d=b 且d=1时
等式才成立
推出d=1 b=-2 k=-4
f（x)=-2x^2-2x+1

已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式求救!①已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式；已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式已知f(x)是一道一次函数且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式~ 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式已知f(x) 一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式. 1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式. 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式