f(x)=x^5/(x^2-1),求f(x)的五阶导数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:29:09
f(x)=x^5/(x^2-1),求f(x)的五阶导数.
f(x)=(x^5-x^3+x^3-x+x)/(x^2-1)
=x^2+x+x/[(x+1)(x-1)]
=x^2+x+1/2(1/(x+1)+1/(x-1))
因为(1/x)^(n)=(-1)^n*n!/x^(n+1)
且(x^m)^(n)=0 (n>m)
所以f(x)^(5)=1/2((-1)^5*5!/(x+1)^6+(-1)^5*5!/(x-1)^6)
=-60(1/(x+1)^6+1/(x-1)^6)
再问: 第一步f(x)=(x^5-x^3+x^3-x+x)/(x^2-1)怎么想到可以这样分开的呢?
再答: 因为我知道1/x和x方幂的n阶导数的公式,而且知道这个式子可以拆成整式和分式(分母次数为1),所以就这么拆了。
=x^2+x+x/[(x+1)(x-1)]
=x^2+x+1/2(1/(x+1)+1/(x-1))
因为(1/x)^(n)=(-1)^n*n!/x^(n+1)
且(x^m)^(n)=0 (n>m)
所以f(x)^(5)=1/2((-1)^5*5!/(x+1)^6+(-1)^5*5!/(x-1)^6)
=-60(1/(x+1)^6+1/(x-1)^6)
再问: 第一步f(x)=(x^5-x^3+x^3-x+x)/(x^2-1)怎么想到可以这样分开的呢?
再答: 因为我知道1/x和x方幂的n阶导数的公式,而且知道这个式子可以拆成整式和分式(分母次数为1),所以就这么拆了。
f(x+1)=x的平方+2x+5,求f(x)的导数
设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数
求函数的导数:f(x)=√2x-1,计算f′(5).
f(x)+2f(1)的导数=1+lnx/2 求f(x)
f(x)=ln(1+x)-[2x/(x+2)] 请问f(x)的导数f ’(x)是多少
f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2,求f(x)的导数
求f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)的导数f'(x)
f(x-1/x)=lnx,求f(x)的导数
设y=f(x^2-x),f二阶可导,求y的二阶导数
求f(x)=(x-2)^2/(x+1),f(x)=(x^2+9)(x-3/x)的导数.
已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)求f‘(2) 导数问题
求函数f(x)=(1+x)^2*(1-x^2)的导数