大师作文网已知:如图,在三角形ABC中,∠C=90,正方形DEFG的顶点D,E分别在AC,BC上,边GF在AB上,试说明：2GF=
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 21:04:17
已知:如图,在三角形ABC中,∠C=90,正方形DEFG的顶点D,E分别在AC,BC上,边GF在AB上,试说明：2GF=AG×BF
你可能忙中出错了.需要求证的应该是：GF^2＝AG×BF.（否则就是作业本中的印刷错了）
证明：
过C作CH⊥AB交AB于H.
∵DEFG是正方形,∴DG⊥AB、EF⊥AB,结合作出的CH⊥AB,有：DG∥CH∥EF,
∴△ADG∽△ACH,△BEF∽△BCH,∴AG/AH＝DG/CH,BF/BH＝EF/CH.
两式相乘,得：AG×BF/（AH×BH）＝DG×EF/CH^2.
∵AC⊥BC,CH⊥AB,∴CH^2＝AH×BH.［射影定理］（可由△ACH∽△CBH得到）
∴AG×BF＝DG×EF,由正方形DEFG,有：DG＝EF＝GF,∴GF^2＝AG×BF.
证明：
过C作CH⊥AB交AB于H.
∵DEFG是正方形,∴DG⊥AB、EF⊥AB,结合作出的CH⊥AB,有：DG∥CH∥EF,
∴△ADG∽△ACH,△BEF∽△BCH,∴AG/AH＝DG/CH,BF/BH＝EF/CH.
两式相乘,得：AG×BF/（AH×BH）＝DG×EF/CH^2.
∵AC⊥BC,CH⊥AB,∴CH^2＝AH×BH.［射影定理］（可由△ACH∽△CBH得到）
∴AG×BF＝DG×EF,由正方形DEFG,有：DG＝EF＝GF,∴GF^2＝AG×BF.
已知:如图,在三角形ABC中,∠C=90,正方形DEFG的顶点D,E分别在AC,BC上,边GF在AB上,试说明：2GF=
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边GF在AB上.是说明：2GF=A
在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E分别在AC,BC上,边GF在AB上,试说明:GF²=AG
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AC=3 ,BC=
如图已知三角形ABC中BC=60BC边上的高AH=40 矩形DEFG的顶点DE在BC上顶点GF分别在边ABAC上 设EF
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
如图正方形DEFG的边EF在三角形ABC的边BC上 顶点D G分别在边AB AC上 已知在三角形A
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上． 1）求