一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km/s，求：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/10 14:19:44

一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v₁=7.9km/s，求：
（1）这颗卫星运行的线速度多大？
（2）它绕地球运行的向心加速度多大？
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力多大？它对平台的压力多大？

（1）人造地球卫星在圆形轨道上运行时，由万有引力提供向心力，则有
G
Mm
r2=m
v2
r
解得，v=

GM
2r=

GM
2R
对于卫星的第一宇宙速度，有v₁=

GM
R
所以 v=
1

2v₁=5.6km/s
（2）根据牛顿第二定律得：
ma=G
Mm
r2，得加速度为a=
GM
r2=
GM
(2R)2
又mg=G
Mm
R2
联立是两式得 a=
g
4=2.5m/s²
（3）仪器所受的重力G′=F=ma=2.5N
卫星处于失重状态，仪器对平台的压力F_N=0
答：
（1）这颗卫星运行的线速度为5.6km/s．
（2）它绕地球运行的向心加速度为2.5m/s²．
（3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器所受的重力是2.5N．它对平台的压力为零．