在三角形abc中,cosA=1/3,a=1,cosB+cosC=2倍根号3/3,求边c.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:24:16
在三角形abc中,cosA=1/3,a=1,cosB+cosC=2倍根号3/3,求边c.
诱导公式cosA=cos(π-B-C)=-cos(B+C)
故 cos(B+C)=-1/3
两角和公式cos(B+C)=cosBcosC-SinBsinC=-1/3代入下式
(cosB+cosC)^2=cosB^2+cosC^2+2cosBcosC=4/3
得:1-sinB^2+1-cosC^2+2SinBsinC-2/3=4/3
即-(sinB-sinC)^2=0
B=C,等腰三角形,cosB=cosC,ABC全锐角
则c=asinC/sinA=1*√6/3/(2*√2/3)=√3/2 答案
故 cos(B+C)=-1/3
两角和公式cos(B+C)=cosBcosC-SinBsinC=-1/3代入下式
(cosB+cosC)^2=cosB^2+cosC^2+2cosBcosC=4/3
得:1-sinB^2+1-cosC^2+2SinBsinC-2/3=4/3
即-(sinB-sinC)^2=0
B=C,等腰三角形,cosB=cosC,ABC全锐角
则c=asinC/sinA=1*√6/3/(2*√2/3)=√3/2 答案
在三角形abc中,cosA=1/3,a=1,cosB+cosC=2倍根号3/3,求边c.
三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-根号3SinA)cosB=0.(1)求
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC,求cosA的值