已知函数f(x)=(x+1)(-1+lnx) 1,令函数g(x)=f ' (x)-x-1/x,求y=g(x)的最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:17:05

已知函数f(x)=(x+1)(-1+lnx) 1,令函数g(x)=f ' (x)-x-1/x,求y=g(x)的最大值
2,当x＞0时,（x-1）[f(x)+2]≥m恒成立,求实数m的取值范围

(1)∵f'(x)=(lnx-1)+(x+1)/x=lnx+1/x
∴g(x)=lnx-x(x＞0)
∴g'(x)=1/x-1
令g'(x)=o → x=1
∵g(x)在（0,1）上递减,在（1,+∞）上递增
∴g(x)max=g(1)=-1
(2)(x-1）[f(x)+2]=(lnx-1)(x-1)²≥m
∵lnx-1在(0,+∞）上递增,(x-1)²在(0,1)上递减,在（1,+∞）上递增
∴(lnx-1)(x-1)²在(0,1)上递减,在（1,+∞）上递增(这是由同增异减得来的)
∴当x=1时取得最小值0
∴m≤0

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R 已知函数inx 求 g(x)=f(x+1)-x的最大值已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x. 设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解. 已知f（x）+f'（1）-lnx/x=1,g(x)=ax-2f(x),a为正常数求函数y=f（x）的表达式若函数g（x）已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)