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20.已知函数y=sinx的平方+sin2x+3cosx的平方

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 19:24:59
20.已知函数y=sinx的平方+sin2x+3cosx的平方
1.函数的最小值和此时的x的集合.
2.函数的单调减区间.
3.此函数的图像可以由函数y=（√2）sin2x的图像经过怎样的变换而得到的?
20.已知函数y=sinx的平方+sin2x+3cosx的平方
y=(sinx)^2+sin2x+3(cosx)^2
利用2倍角公式
=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=cos2x+sin2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
1.取最小值时
sin(2x+π/4)=-1
2x+π/4=2kπ+3π/2
x=kπ+5π/8 k是整数
{x|x=kπ+5π/8,k是整数}
2. 2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
减区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8]
3.由y=√2sin2x向左移π/8个单位变成y=√2(sin2x+π/4), 再向上平移2个单位得y=2+√2(sin2x+π/4)
已知1+sin2x/cosx的平方-sinx的平方=-3,求tanx 已知3sinx+cosx=0 求1/cosx的平方+sin2x=? 已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方, y=sinx的平方 sin2x 2(cosx的平方)化简 已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围 cosx的平方+sin2x+sinx的平方=1 sinx+cosx等于几 已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R. 11.已知(sinx-2cosx)(3+sinx+2cosx)=0,则sin2x+2cosx的平方/1+tanx 的值为 函数y=sinx+cosx的平方 的值域是多少? y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值 函数y=cosx的平方-4sinx的值域 已知向量a=(根号3cosX,0),b=(0,sinX),记函数f(X)=(a+b)的平方+根号3sin2X,X属于[4