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等差数列{an}中,a1=25,S9=S17,则数列前______项和最大.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:08:47
等差数列{an}中,a1=25,S9=S17,则数列前______项和最大.
等差数列{an}中,a1=25,S9=S17,则数列前______项和最大.
∵a1=25,S9=S17
∴9a1+
9×8
2d=17a1+
17×16
2d,
解得d=-2.
∴Sn=25n+×
n(n−1)
2(-2)=-n2+26n=-(n-13)2+169.
由二次函数的知识可知:当n=13时,S13=169,
即前13项之和最大,最大值为169.
故答案为:13