已知f(x)=log2(x+m).(1)若f(1),f(3),f(6)成等差数列,求m的值(2)设abc为互不相等的正数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:38:32
已知f(x)=log2(x+m).(1)若f(1),f(3),f(6)成等差数列,求m的值(2)设abc为互不相等的正数,且abc成等比数列,m>0,判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小
(1)
log2(1+m)+log2(6+m)=2log2(3+m)
所以
(1+m)(6+m)=(3+m)^2
6+7m+m^2=9+m^2+6m
m=3
(2)
b=aq
c=aq^2
f(a)+f(c)=log2(a+m)+log2(aq^2+m)=log2(a+m)(aq^2+m)
2f(b)=log2(aq+m)^2
易知(a+m)(aq^2+m)=a^2q^2+am+maq^2+m^2
(aq+m)^2=a^2q^2+m^2+2aqm
(a+m)(aq^2+m)-(aq+m)^2=a^2q^2+am+maq^2+m^2-a^2q^2-m^2-2aqm
=am+aq^2m -2aqm=am(1+q^2-2q)>0恒成立
所以f(a)+f(c)>2f(b)
log2(1+m)+log2(6+m)=2log2(3+m)
所以
(1+m)(6+m)=(3+m)^2
6+7m+m^2=9+m^2+6m
m=3
(2)
b=aq
c=aq^2
f(a)+f(c)=log2(a+m)+log2(aq^2+m)=log2(a+m)(aq^2+m)
2f(b)=log2(aq+m)^2
易知(a+m)(aq^2+m)=a^2q^2+am+maq^2+m^2
(aq+m)^2=a^2q^2+m^2+2aqm
(a+m)(aq^2+m)-(aq+m)^2=a^2q^2+am+maq^2+m^2-a^2q^2-m^2-2aqm
=am+aq^2m -2aqm=am(1+q^2-2q)>0恒成立
所以f(a)+f(c)>2f(b)
已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0),f(2),f(6)成等差数列,求实数m的值
已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0),f(2),f(6)成等差数列.
设F(X)是定义在R上的单调递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y) 1)求f(1)的值 (2)若f(3)=1且f(m
设f(x)=sin(2x+π/6)+2msinxcosx,x∈R,若f(x)的最大值为1/2,求m值
已知函数f(x)=m*sinx+5(m≠0)且f(-3)=-3,求(1)求f(3)的值(2)若m>0,且f(x)最大值为
已知函数f(x)=x^-2m^2+m+1,(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5).(1)求m的值,并确定f(x)的解释
已知函数f(x)=log2(2x+m)的定义域为〔2,+∞〕,求f(10)?
已知f(3^x)=2x log2 3 +12,则f(1/2)+f(2)的值为
已知f(x)=2/(3^x-1)+m为奇函数,求常数m的值
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^3+x 若f(m+1)+f(2m-3)<0,求m的取值范围.
设f(x)=log2(2的x方+1),g(x)=log2(2的x方-1),若关于x的函数F(x)=g(x)-f(x)-m