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平面内两个定点F1(-2,0)F2(2,0)的距离之差的绝对值是2,点的轨迹是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:40:00
平面内两个定点F1(-2,0)F2(2,0)的距离之差的绝对值是2,点的轨迹是
如题,
平面内两个定点F1(-2,0)F2(2,0)的距离之差的绝对值是2,点的轨迹是
这是双曲线的定义啊,不过不知道也可以用常规方法做
解,设该点为M(x,y),则有题意知|MF1-MF2|=2 即|MF1-MF2|^2=4=(MF1-MF2)^2=4
即MF1^2+MF2^2-2MF1MF2=4,因为|MF1|=根号下[(x+2)^2+y^2] |MF2|=根号下[(x-2)^2+y^2]
带入此式MF1^2+MF2^2-2MF1MF2=4有,x^2-y^2/3=1
即点的轨迹为双曲线