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设a,b为正数,如果x满足lg(ax)*lg(bx)+1=0.求b/a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:42:50
设a,b为正数,如果x满足lg(ax)*lg(bx)+1=0.求b/a的取值范围.
设a,b为正数,如果x满足lg(ax)*lg(bx)+1=0.求b/a的取值范围.
(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
lg²x+(lga+lgb)lgx+lgalgb+1=0 ①
若lg(ax)lg(bx)+1=0有解
则必存在lgx满足①式
Δ≥0
(lga+lgb)²-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)²≥4
[lg(a/b)]²≥4
lg(a/b)≥2 或 lg(a/b)≤-2
a/b≥100 或 0