我国第一颗绕月探测卫星--嫦娥一号于2007年10月24日成功发射.如图所示,嫦娥一号进入地月转移轨道段后,关闭发动机,
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我国第一颗绕月探测卫星--嫦娥一号于2007年10月24日成功发射.如图所示,嫦娥一号进入地月转移轨道段后,关闭发动机,在万有引力作用下,嫦娥一号通过P点时的运动速度最小.嫦娥一号到达月球附近后进入环月轨道段.若地球质量为M,月球质量为m,地心与月球中心距离为R,绕月球运动的轨道半径为r,G为万有引力常量,则下列说法正确的是( )
A.P 点距离地心的距离为
A.P 点距离地心的距离为
M |
M+m |
AB、据题知嫦娥一号通过P点时地球和月球对卫星的万有引力大小相等,设P点到地心和月心的距离分别为r1和r2.
则有 G
Mm卫
r12=G
mm卫
r22,又r1+r2=R,
解得:r1=
M
M+
mR,故A错误,B正确.
CD、嫦娥一号绕月运动时,由月球的万有引力提供向心力,则有:G
mm卫
r2=m卫
v2
r=m卫
4π2
T2r,
解得:v=
Gm
r,T=2πr
r
Gm,故C正确、D错误.
故选:BC.
则有 G
Mm卫
r12=G
mm卫
r22,又r1+r2=R,
解得:r1=
M
M+
mR,故A错误,B正确.
CD、嫦娥一号绕月运动时,由月球的万有引力提供向心力,则有:G
mm卫
r2=m卫
v2
r=m卫
4π2
T2r,
解得:v=
Gm
r,T=2πr
r
Gm,故C正确、D错误.
故选:BC.
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