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已知等腰直角三角形BAC,角A为直角,BE为AC中线,过A做AD垂直BE并延长交BC于F点,连接FE,求证∠AEB=∠C

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:40:07
已知等腰直角三角形BAC,角A为直角,BE为AC中线,过A做AD垂直BE并延长交BC于F点,连接FE,求证∠AEB=∠CEF
怎么就能得出∠BHG=∠AHD=∠AFG=∠CHG?
已知等腰直角三角形BAC,角A为直角,BE为AC中线,过A做AD垂直BE并延长交BC于F点,连接FE,求证∠AEB=∠C
做AG垂直BC于G,AG于BE相交于H,那么H点是三角形BAC的中点,连CH.因为∠BHG=∠AHD=∠AFG=∠CHG,BG=AG=CG,容易得出三角形BHG、AFG、CHG全等,所以得出AG=CG,HG=FG,所以AH=CF,因为AE=CE,∠HAE=∠FCE,所以三角形AD与CFE全等,所以∠DEA=∠FEC,即∠AEB=∠CEF.完毕.