阅读下面材料,(1)如图(1),等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5… [
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 11:21:30
阅读下面材料,(1)如图(1),等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5… [
(1)将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,
∴△BAP≌△CAP′,
∴AB=AC,AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,
∴∠BAC=∠PAP′=60°,
∴△APP′是等边三角形,
∴∠APP′=60°,
因为B P P′不一定在一条直线上
连接PC,
∴P′C=PB=4,PP′=PA=3,PC=5,
∴∠PP′C=90°,
∴△PP′C是直角三角形,
∴∠APB=∠AP′C=150°,
∴∠BPA=150°;
故答案是:150°,△ABP;
(2)把△ACF绕点A顺时针旋转90°,得到△ABG.连接EG.
则△ACF≌△ABG.
∴AG=AF,BG=CF,∠ABG=∠ACF=45°.
∵∠BAC=90°,∠GAF=90°.
∴∠GAE=∠EAF=45°,
在△AEG和△AFE中,
∵AG=AF∠GAE=∠FAEAE=AE
∴△AEG≌△AFE.
∴EF=EG,
又∵∠GBE=90°,
∴BE2+BG2=EG2,
即BE2+CF2=EF2.
∴△BAP≌△CAP′,
∴AB=AC,AP=AP′,∠BAP=∠CAP′,
∴∠BAC=∠PAP′=60°,
∴△APP′是等边三角形,
∴∠APP′=60°,
因为B P P′不一定在一条直线上
连接PC,
∴P′C=PB=4,PP′=PA=3,PC=5,
∴∠PP′C=90°,
∴△PP′C是直角三角形,
∴∠APB=∠AP′C=150°,
∴∠BPA=150°;
故答案是:150°,△ABP;
(2)把△ACF绕点A顺时针旋转90°,得到△ABG.连接EG.
则△ACF≌△ABG.
∴AG=AF,BG=CF,∠ABG=∠ACF=45°.
∵∠BAC=90°,∠GAF=90°.
∴∠GAE=∠EAF=45°,
在△AEG和△AFE中,
∵AG=AF∠GAE=∠FAEAE=AE
∴△AEG≌△AFE.
∴EF=EG,
又∵∠GBE=90°,
∴BE2+BG2=EG2,
即BE2+CF2=EF2.
等边ΔABC内有一点p.若点p到顶点A.B.C.的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数
(1)等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C,D的距离分别为3,4,5,则角APB=?.(2)三角形ABC中
等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则角ACP'=多少
等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数.
等边三角形ABC内有点P,若P点到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则角APB为多少度
已知P是正方形ABCD内的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求边长.
已知∠ABC=60°,P为∠ABC内一定点,且点P到边AB,BC的距离分别为1,2.则P点到顶点B的距离为______.
一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长.
设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长
等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为?
设P是正方形ABCD内的一点,点P到顶点A、B、C的距离分别是1.2.3,求正方形的边长.
如图,等边△ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC 上移动,(都不与B,C重合),点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PM