一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:45:05
一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长.
绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ.
则易证△PBQ是等腰直角三角形,
PQ=2根号2
根据勾股定理的逆定理,得∠PQC=90°.
∴∠APB=∠BQC=135°
过点A作AM⊥BP交延长线于点M,
则△APM是等腰直角三角形,
可得,AP=PM=根号2/2
∴BM=2+根号2/2
在△ABM中,根据勾股定理
AB=根号(AM^2+BM^2)=根号下(5+2√2)
则易证△PBQ是等腰直角三角形,
PQ=2根号2
根据勾股定理的逆定理,得∠PQC=90°.
∴∠APB=∠BQC=135°
过点A作AM⊥BP交延长线于点M,
则△APM是等腰直角三角形,
可得,AP=PM=根号2/2
∴BM=2+根号2/2
在△ABM中,根据勾股定理
AB=根号(AM^2+BM^2)=根号下(5+2√2)
一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长.
设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长
设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A.B.C的距离分别是1,2,3,求正方形的边长
P是正方形ABCD内部一点,点P到顶点A、B、C的距离分别是1、2、3,求正方形的边长
设P是正方形ABCD内部的一点,点P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形边长用三角函数的知识
设P是正方形ABCD内的一点,点P到顶点A、B、C的距离分别是1.2.3,求正方形的边长.
已知P是正方形ABCD内的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求边长.
设P是正方形ABCD内一点,点P到顶点ABC的距离分别是1、2、3,求正方形的边长.
已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积
P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面
正方形ABCD内一点P到点A点B点C的距离和的最小值是根号6加根号2,求正方形的边长
p为正方形ABCD内一点.且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7.求正方形ABCD的面积