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已知集合A={(X,Y)|Y=-X^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:19:59
已知集合A={(X,Y)|Y=-X^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0<=x<=3}若仅有一个点属于A和B,求m范围
答案给的是:m>10/3或m=3
m=3我会求
请教m>10/3的详细解法
已知集合A={(X,Y)|Y=-X^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0
将y=3-x代入y=-x^2+2m-1,整理得x^2-(m+1)x+4=0,令g(x)=x^2-(m+1)x+4,问题转化为函数g(x)=0在[0,3]有且只有一个根.分两种情况:
(1)△=0且对称轴x=(m+1)/2∈[0,3],解得m=3;
(2) g(0)与g(3)函数值异号,即g(0)g(3)0为什么就会有一个焦点,我画的怎么是g(3)