已知:如图(1)中,BD、CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接AF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:19:33
已知:如图(1)中,BD、CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图(2))(2)BD为三角形ABC的内角平分线,CE为三角形ABC的外角平分线(如图(3)),则图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与三角形ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明.
EF=1/2(AB+AC-BC)
EF=1/2(AC+BC-AB)
延长AF于BF于H,延长AG交BC与Q
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠HBF
∵AF垂直CD
∴∠BFA=∠BFH=90°
∴△BFA≡△BFH
∴AB=BF、AF=HF
∴F为AF中点
同理:∴△ACG≡△QCG
∴AG=QG、AC=CQ
∴G为AC中点
∵F为AF中点
∴EF=1/2HQ=1/2(BQ-BH)=1/2(AC+BC-AB)
EF=1/2(AC+BC-AB)
延长AF于BF于H,延长AG交BC与Q
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠HBF
∵AF垂直CD
∴∠BFA=∠BFH=90°
∴△BFA≡△BFH
∴AB=BF、AF=HF
∴F为AF中点
同理:∴△ACG≡△QCG
∴AG=QG、AC=CQ
∴G为AC中点
∵F为AF中点
∴EF=1/2HQ=1/2(BQ-BH)=1/2(AC+BC-AB)
几何证明(1)已知:如图1,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接
如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,
如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A
已知:如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE.
BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG
求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,
已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE
)BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A
数学几何、代数题(1)已知:DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1
超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥C
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,