等腰三角形abc,底边bc上有点p,则p点到腰上距离之和等于定长,PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,求PD-PE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:45:00
等腰三角形abc,底边bc上有点p,则p点到腰上距离之和等于定长,PD+PE=CF,若P点在BC的延长线上,求PD-PE=CF
要证明
要证明
P点在BC上:
过P点作PG⊥CF 交CF于G 则FG=PD PG∥AB ∠GPC=∠B
∵∠B=∠ACB ∴∠GPC=∠ACB △PGC与△CEP同为直角三角形且共斜边PC
∴△PGC≌△CEP CG=PE
∴PD+PE=FG+CG=CF
P点在BC延长线上:
过C点作CG ⊥PD 交PD于G 则GD=CF CG∥AB ∠PCG=∠B
∵∠B=∠ACB ∠ACB=∠PCE ∴∠PCG=∠PCE
而直角三角△PCG与直
∴PD-PE=PD-PG=GD 而GD=CF
PD-PE=CF
过P点作PG⊥CF 交CF于G 则FG=PD PG∥AB ∠GPC=∠B
∵∠B=∠ACB ∴∠GPC=∠ACB △PGC与△CEP同为直角三角形且共斜边PC
∴△PGC≌△CEP CG=PE
∴PD+PE=FG+CG=CF
P点在BC延长线上:
过C点作CG ⊥PD 交PD于G 则GD=CF CG∥AB ∠PCG=∠B
∵∠B=∠ACB ∠ACB=∠PCE ∴∠PCG=∠PCE
而直角三角△PCG与直
∴PD-PE=PD-PG=GD 而GD=CF
PD-PE=CF
如图甲所示,在△ABC中,AB=AC,在底边BC上有任意一点P,则P点到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+PE
1.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),
已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上的一点,PD垂直AB与D,PE垂直AC的延长线于E,CF垂直AB于F,那么PD
如图,已知点P是等腰三角形ABC底边BC延长线上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC的延长线于E,CF⊥AB于F,
等腰三角形ABC,点P是BC边的延长线上一点,点E是AC延长线上一点,PD垂直AB,CF垂直AB,PE垂直AE,证明CF
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E
如图,在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24,点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于610,求:
在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF
1.已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=(
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
等腰三角形的题如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边上任意一点P到两腰的距离PE、PF之和等于一腰上的高CN.(1