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在二项式(3/三次根号下x+x)^n的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:53:36
在二项式(3/三次根号下x+x)^n的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为
不要一一去试!
在二项式(3/三次根号下x+x)^n的展开式中,各项的系数和比各项的二项式系数和大992,则n的值为
各项的系数和就是x=1时的值
即(3/1+1)^n=4^n
二项式系数和=Cn0+Cn1+……+Cnn=2^n
所以4^n-2^n=992
则n=5
再问: 为什么各项的系数和就是x=1时的值
再答: 展开后 x=1时,每一项都等于系数 所以x=1时,就过就是系数和