70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 06:22:16
70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?
这里约数只包括正约数 若m=p1^a1p2^a2…pn^an 则 m共有(a1+1)(a2+1)…(an+1)个正约数
而70=2×5×7=(1+1)(4+1)(6+1)
故70的倍数中正好有70个约数的数位 2^x5^y7^z 其中集合 {x,y,z}={1,4,6}
这样的 ,x,y,z 共3!=6中,故70的倍数中,共有6个数恰有70个约数
再问: 不懂,不过还是谢谢你.
再答: 哪里不懂你可以追问,有些东西理解了就可以了 解释一下若m=p1^a1p2^a2…pn^an 则 m共有(a1+1)(a2+1)…(an+1)个正约数 这里刚才忘了交代 p1,p2.…,pn 为素数 比如3=3^1 就只有2个约数 1和3 6=2^1*3^1 有4个约数 1,2,3,6 16=2^4 有5个约数 1,2,4,8,16
再问: "故70的倍数中正好有70个约数的数位 2^x5^y7^z 其中集合 {x,y,z}={1,4,6} 这样的 ,x,y,z 共3!=6中,故70的倍数中,共有6个数恰有70个约数"什么意思?
再答: 由于 70=(1+1)(4+1)(6+1),若一个数正好有70个约数,则这个数一定是p1*p2^4*p3^6这种形式,其中,p1,p2,p3为三个互不相同的素数。 而70的倍数一定有2,5,7这三个不同是素因数,故70的倍数中正好有70个约数的数必为 2^x×5^y×7^z的形式,{x,y,z}={1,4,6}
而70=2×5×7=(1+1)(4+1)(6+1)
故70的倍数中正好有70个约数的数位 2^x5^y7^z 其中集合 {x,y,z}={1,4,6}
这样的 ,x,y,z 共3!=6中,故70的倍数中,共有6个数恰有70个约数
再问: 不懂,不过还是谢谢你.
再答: 哪里不懂你可以追问,有些东西理解了就可以了 解释一下若m=p1^a1p2^a2…pn^an 则 m共有(a1+1)(a2+1)…(an+1)个正约数 这里刚才忘了交代 p1,p2.…,pn 为素数 比如3=3^1 就只有2个约数 1和3 6=2^1*3^1 有4个约数 1,2,3,6 16=2^4 有5个约数 1,2,4,8,16
再问: "故70的倍数中正好有70个约数的数位 2^x5^y7^z 其中集合 {x,y,z}={1,4,6} 这样的 ,x,y,z 共3!=6中,故70的倍数中,共有6个数恰有70个约数"什么意思?
再答: 由于 70=(1+1)(4+1)(6+1),若一个数正好有70个约数,则这个数一定是p1*p2^4*p3^6这种形式,其中,p1,p2,p3为三个互不相同的素数。 而70的倍数一定有2,5,7这三个不同是素因数,故70的倍数中正好有70个约数的数必为 2^x×5^y×7^z的形式,{x,y,z}={1,4,6}
所有70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?
一个数的完全平方数有35个约数,求该数的约数个数共有多少个
在自然数中,恰好有4个约数的两位数共有多少个?
不大于200的自然数中,有多少个数有8个约数
72的约数共有12个 求7200的约数有多少个
求约数的个数自然数2520有多少个正约数?
2000的约数共有多少个?
3600的偶约数共有多少个?
约数的个数与约数和若一个自然数N分解质因数为N=2r×3p×5式中r p为自然数,问N共有多少个约数?
在1至2007的自然数中,恰好有奇数个约数的数的个数有多少个?
2310的约数中,两位数的约数共有( )个?
在1-100这100自然数中,约数的个数是奇数个的有多少个?它们分别是什么?