三角形ABC中,己知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值为根号3除2,则三角形面积是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 19:10:54

三角形ABC中,已知a比b长2 ,b比c长2且最大的角的正弦值是二份之根号三,则有
最大的角是A,等于120度.
根据余弦定理有
a^2=b^2+c^-2bccos120度
已知a比b长2 ,b比c长2
(c+4)^2=(c+2)^2+c^2+(c+2)c
得c^2-c-6=(c+2)(c-3)=0
有c=3
b=5,a=7
三角形ABC的面积=0.5bcsinA=4分之15倍根号3 再答：还可以这样做:
由题知：b=c+2,a=b+2=c+4,可知：a边所对的角A最大，且sinA=√3/2,因为：a>b>c,可知：∠A>∠B>∠C,所以：∠A=120°
则可得：cosA=-1/2
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
即：(c+4)^2=(c+2)^2+c^2-2(c+2)c*(-1/2)
可解得：c=-2(舍去）或c=3
可知：a=7,b=5
所以，三角形ABC的面积为：
S=1/2*bcsinA=1/2*5*3*sin120°=15√3/4

在三角形ABC中 a比b长2 b比c2 最大角的正弦值为2分之根号3 则三角形的面积是多少? 在三角形abc中,已知a比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是二分之根号三,则三角形abc的面积是在三角形ABC中,a比b长2,b比c长2,却最大角的正弦是二分之根号下3,则三角形的面积是在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是32，则△ABC的面积是（　　）在△ABC中,a比c长2,b比c长2,且最大角的正弦值是√3÷2,求△ABC的面积S 在三角形abc中A比B比C=1比根号3比2则三角形ABC中最小角的正弦值为解三角形在三角形ABC中,a=b+2,b=c+2,且最大角的正弦植是（根号3）/2,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,A＋C＝2B,且最大角与最小角的对边之比为根号3＋1:2,求ABC 在三角形中abc三边之比a比b比c等于2比3比根号19,则三角形中abc最大角的大小为多少在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 已知三角形的三边为abc,a-b=b-c=2,它的最大角的正弦值为二分之根号三,则三角形面积为多少?