已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:40:40

已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值
是否可以看做圆上点到圆心距离平方+那个点的横坐标的平方那么是不是就在圆被X轴截的两个点上就是最大值和最小值

答：x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3
所以：
y^2
再问：我的意思是把2x平方拆开成x平方+x平方这样就有x平方+y平方+x平方然后看成原点到圆上的距离平方+横坐标平方我们老师说2x平方+y平方没有几何意义所以要令x-2=根号3sinx y=根号3cosx 用三角函数来解两种方法答案也是这个样子就是了.. 不过我想知道你把y的范围算出来有什么用吗
再问：我的意思是把2x平方拆开成x平方+x平方这样就有x平方+y平方+x平方然后看成原点到圆上的距离平方+横坐标平方我们老师说2x平方+y平方没有几何意义所以要令x-2=根号3sinx y=根号3cosx 用三角函数来解两种方法答案也是这个样子就是了.. 不过我想知道你把y的范围算出来有什么用吗
再答：呵呵，解答的时候顺手把y的取值范围弄出来了。把圆方程转化为三角函数的方式来求解也是可行的，但转化三角函数的时候要对三角函数各种公式比较熟悉才行。

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