空间直线: x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0 的参数方程怎么化?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:44:09
空间直线: x-2y+4z-7=0, 3x+5y-2z+1=0 的参数方程怎么化?
平面x-2y+4z-7=0的法向量n1=(1,-2,4),
平面3x+5y-2z+1=0 的法向量n2=(3,5,-2),
在交线上任取一点M,设x=1,解联立方程,y=-1/4,z=11/8,
M(1,-1/4,11/8),
设交线方向向量n,则和n1、n2同时垂直,
n=n1×n2,
| i j k|
n=|1 -2 4|
|3 5 -2|
=-16i+14j+11k,
n=(-16,14,11),
直线方程为:(x-1)/(-16)=(y+1/4)/14=(z-11/8)/11,
令(x-1)/(-16)=t,
∴参数方程为:
x=-16t+1,
y=14t-1/4,
z=11t+11/8.
平面3x+5y-2z+1=0 的法向量n2=(3,5,-2),
在交线上任取一点M,设x=1,解联立方程,y=-1/4,z=11/8,
M(1,-1/4,11/8),
设交线方向向量n,则和n1、n2同时垂直,
n=n1×n2,
| i j k|
n=|1 -2 4|
|3 5 -2|
=-16i+14j+11k,
n=(-16,14,11),
直线方程为:(x-1)/(-16)=(y+1/4)/14=(z-11/8)/11,
令(x-1)/(-16)=t,
∴参数方程为:
x=-16t+1,
y=14t-1/4,
z=11t+11/8.
怎么求空间直线L1:4x+y+3z=0,2x+3y+2z=9与L2:3X-2Y+Z=-5,X-3Y-2Z=3的位置关系?
将空间曲线方程{x^2+y^2+z^2=64 y+z=0 化为参数方程
已知x,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0,2x-y-3z=0求x:y:z的值
matlab解方程怎么出错了[x,y,z]=('x^2-5*y^2+7*z^2+12=0 ','3*x*y+x*z-11
已知x+4y+3z=3x-2y-5z=0,求x+2y-z/2x-3y+7z的值
请问空间里两条直线的夹角怎么求 如:L1:5x-3y+3z=9;3x-2y+z=1与L2:2x+2y-z=-23;3x+
求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-1=0在平面x-y+z=2上的投影直线的方程
高数求直线2x-4y+z=0,3x-y-2z-9=0在平面4x-y+z=1上的投影直线方程,步骤详细些 谢谢
解方程一;{x+y-z=6,x-3y+2z=1,3x+2y-z=-7.②{3x+4z=7,2x+3y+z=9,5x-9y
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程)
2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z=?
将曲线的一般方程{x^2+y^2+z^2=1,x+y=0转化为参数方程,