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已知,根号a+根号b=根号2009,a>b> 0,试求满足上式的整数对(a,b)个数?快点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 09:32:35
已知,根号a+根号b=根号2009,a>b> 0,试求满足上式的整数对(a,b)个数?快点
已知,根号a+根号b=根号2009,a>b> 0,试求满足上式的整数对(a,b)个数?快点
2009=7×7×41
所以√a+√b=7√41
a>b
所以√a+√b=6√41+√41=5√41+2√41=4√41+3√41
√a+√b=√1476+√41=√1025+√164=√656+√369
所以
a=1476,b=41
a=1025,b=164
a=656,b=369