如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O(1)求证四边形AFCE是菱形 (2)若AB=4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 06:01:48

如图,矩形ABCD中,EF垂直平分AC交AD于E,交BC于F,交AC于O(1)求证四边形AFCE是菱形 (2)若AB=4,BC=8求菱

（1）∵AD∥BC,∴∠AFO=∠CEO,∠FAO=∠ECO,由题意有：AO=CO,
∴△AFO≌△CEO（AAS） ∴FO=EO 在四边形AECF中,∵AO=CO,FO=EO且AC⊥EF,
∴四边形是菱形.
（2）设CE=x,则AE=CE=x,BE=BC-CE=8-x,在Rt△ABE中,由勾股定理得：
AB^2+BE^2=AE^2,即：4^2+（8-x）^2=x^2,解得x=5,∴CE=5.
如果是求菱形的周长得：5×4=20；
如果是求菱形的面积得：CE×AB=5×4=20.
（不好意思,小小失误,已经改了）

已知：如图,矩形ABCD中,AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F.求证：四边形AFCE是菱形. 如图,矩形ABCD中,EF是AC的中垂线,交AD于E,交BC于F,交AC于P,（1）求证：四边形AECF为菱形如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F,求证：AECF是菱形如图EF是矩形ABCD的对角线AC垂直平分线,EF与对角线AC及边AD、BC分别交于点O.E.F.求证四边形是AFCE 如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF垂直平分AC,交AC于O,证明四边形AFCE为菱形如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,EF垂直平分AC分别交CD,AB于E、F,求证：四边形AECF是菱已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证：四边形AEDF是菱形已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于点E、F、O.求证：四边形AFCE是菱形