设数列{an}的通项公式为an=pn+q （写出解题过程的加20!）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 10:02:50

设数列{an}的通项公式为an=pn+q （写出解题过程的加20!）
设数列{an}的通项公式为an=pn+q（n属于N+,P>0）
数列{bn}定义如下：对于正整数m,bm是使得不等式an大于等于m成立的所有n中的最小值.
（1）若p=2 q=-1 求数列{bm}的前2m项和公式
（2）是否存在p和q,使得bm=3m+2（m属于N+）?如果存在,求p和q的取值范围,如果不存在,说明理由.
请写出解题步骤,每回答一个问题加20(⊙o⊙)

(1)an=2n-1
所以an>m可以转化为2n>=m+1,n>=(m+1)/2,bm就是满足左边的不等式的最小的n
所以bm>=(m+1)/2>(bm)-1
所以当m是奇数时(m+1)/2是整数,bm=(m+1)/2
所以当m是偶数时(m+2)/2>(m+1)/2>m/2,bm=(m+2)/2
综合起来,数列bm中奇数项是以b1=1为首项公差为1的数列
数列bm中偶数项是以b2=2为首项公差为1的数列
数列bm是首项为1,公差为1的数列
所以数列{bm}的前2m项和公式
(1+2+3+…+2m)=m*(2m+1) (根据等差数列求和公式即可)
(2)存在
an=pn+q,
pn+q>=m,因为p>0,所以n>=(m-q)/p,bm就是满足左边的不等式的最小的n
所以bm>=(m-q)/p>(bm)-1
若bm=3m+2,则3m+2>=(m-q)/p>3m+1
所以3mp+2p>=m-q>3mp+p
所以(3p-1)m+2p>=-q>(3p-1)m+p
若3p-1不等于0,
则(2p+q)/(1-3p)>=m>(p+q)/(1-3p) 这些都是移项搞定的
注意这个m是对任意的m,也就是说m=1,2,3,……
所以m不可能存在上限
所以不存在这样的p,q
所以3p-1=0,p=1/3
此时2p>=-q>p,也就是2/3>=-q>1/3
所以-1/3>q>=-2/3；p=1/3

已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+q 已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数等比数列an的首项a1=2004,公比q=-1/2,设Pn是数列an前几项积,求Pn最大时的n=? 已知数列{an}的通项公式是an=2n*2-nn=(1,2,...)是否存在非零常数p和q,使数列{an/(pn+q)} 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式设数列｛an｝的通项公式为an=n2+λn(n∈N*)且｛an｝满足a1 设｛an｝是公比为q的等比数列. ①推导｛an｝的前n项和公式; ②设q≠1,证明数列｛an+1｝不是等比数列. 设数列{an}满足a1=5.,an+1=3an,写出这个数列的前5项并归纳通项公式数列{an}的通项公式为an=49-2n,求当n为何值时,Sn最大?最大值为多少?（详细的解题思路）关于数列的设数列｛an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn(n∈N*）求a1,a2,a3,a4的值并写出其通项公式设数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n.求（1）数列{abs(an)}的通项公式设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式