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如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 22:59:32
如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.
如图,在△ABC中,AB=BC=AC,∠ABC=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的度数.
∵AB=BC=AC △ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠C=∠ABC=60°
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE(SAS)
∴∠CBE=∠BAD
∴∠APE=∠ABP+∠BAP=∠CBE+∠ABP=∠ABD=60°