等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...+a^n=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 06:18:43

$等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...+a^n=?$

Sn=2^n -1,
S(n-1)=2^(n-1) -1,
an
=Sn-S(n-1)
=2^n -1-(2^(n-1) -1)
=2^n-2^(n-1)
=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=(4^n)/4,
a(n+1)^2=4^(n+1)/4,
a(n+1)^2/an^2=4
an^2是以a1^2=1为首项,4为公比的等比数列；
S=(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3.

等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于? 等比数列的计算!在等比数列an中,已知对任意正整数n,有Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2等于什么等比数列{a}的前n项和为Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.an^2= 已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于 a1=1,n,an,Sn成等差数列,证明｛Sn+n+2}是等比数列已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=? 已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=? 已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于若An为等比数列.前N项和是Sn=2的N次方-1 则a1平方加a2平方.+An平方= 等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　）