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已知p:x<-2或x>10;q:1-m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:24:31
已知p:x<-2或x>10;q:1-m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
已知p:x<-2或x>10;q:1-m≤x≤1+m2;¬p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
∵p:x<-2,或x>10;q:1-m≤x≤1+m2
∴¬p:-2≤x≤10--------------------------(3分)
∵¬p⇒q


1−m≤−2
1+m2≥10解得m≥3---------------(8分)
又∵q 推不出¬p∴m≠3
∴m的取值范围为(3,+∞)---------------------(12分)