双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰为抛物线y2=4x的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:41:49
双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰为抛物线y2=4x的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为( )
A.
A.
2 |
抛物线的焦点坐标(1,0),所以双曲线中,c=1,
又由已知得|AF2|=|F1F2|=2,而抛物线准线为x=-1,
根据抛物线的定义A点到准线的距离=|AF2|=2,
因此A点坐标为(1,2),由此可知是△AF1F2是以AF1为斜边的等腰直角三角形,
因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,
所以双曲线的离心率e=
c
a=
2c
2a=
|F1F2|
|AF1-AF2|=
2
2
2-2=
2+1.
故选B.
又由已知得|AF2|=|F1F2|=2,而抛物线准线为x=-1,
根据抛物线的定义A点到准线的距离=|AF2|=2,
因此A点坐标为(1,2),由此可知是△AF1F2是以AF1为斜边的等腰直角三角形,
因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,
所以双曲线的离心率e=
c
a=
2c
2a=
|F1F2|
|AF1-AF2|=
2
2
2-2=
2+1.
故选B.
双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰为抛物线y2=4x的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2
已知F1,F2为椭圆的左、右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆和抛物线的一个交点,且
已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点
已知双曲线C:X2/9-y2/16的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且 |PF1|=|F1F2| 则三角形
一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上
双曲线x2/a2-y2/b2=1的焦点为F、F’,若该双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P
设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,左右焦点分别为F1,F2,抛物线y2=4√2的焦点F恰好是该圆
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线
已知双曲线C:x29−y216=1的左右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且
已知双曲线X^2/9-Y^2/16=1的左右焦点分别为F1,F2 P为C右支上一点,且|PF2|=|F1F2|