dx/dy=x+y如何积分?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/13 18:23:16

dx/dy=x+y如何积分?

dx/dy=x+y
dx-(x+y)dy=0,(x+y)dy/dx=1
∵M=1,N=-(x+y),∂M/∂y=0,∂N/∂x=-1
[∂M/∂y-∂N/∂x]/M=+1
∴I=e^∫(-1)dy=e^(-y)
d[e^(-y)*(x+y)]=e^(-y)dy
e^(-y)*(x+y)=-e^(-y)+c
∴x+y=-1+c*e^y (c 是积分常数)
x = -1 - y + c*e^y
验证：dx/dy = - 1 + c*e^y
= x + y
∴【解答正确】

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