已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 21:12:56

已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原点O和点C (1
已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原点O和点C
(1)求这两个函数关系式.
（2）在x轴上方的二次函数y=ax²+bx+c的图像上是否存在点D,使得S△coD=S△OCB,如果存在,求出满足条件的所有点D,不存在请说明理由

1)解
把B（4,8）代入y=kx+4得k=1所以y=x+4把a点代入直线方程得A(1,5)因为二次函数交与原点所以c=0把A,B两点代入得a+b=5,16a+4b=8得a=-1,b=6所以y=-x²+6x
2)令y=-x²+6x=0得C(6,0）△OCB与△coD底相等若使得S△coD=S△OCB则h△coD=h△OCB设D(x1,y1),则h△coD=y1=-x1²+6x1 又因为S△coD=S△OCB所以h△coD=h△OCB=y1=-x1²+6x1 =8所以D(2,8)把D代入y=-x²+6x得D点在y=-x²+6x上所以存在D(2,8)满足条件.

已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原二次函数y=ax^2+bx+c与一次函数y=kx+m的图像交于A(-2,-5)和B(1,4),且二次函数的图像与y轴和交已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过原点O.交X轴于另一点C,且与直线y=kx+4相交于两点A(1.M)B(2. 已知函数y=kx+m的图像与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A(0,1)B(-1,0)两点函数代数综合已知定理若一次函数y=kx+m的图像与二次函数y=ax²的图像交于两点A(x①y①),B(x②Y② 二次函数y=ax平方+bx-2的图像与正比例函数y=-2x的图像相交于A,B两点,与y轴相交于点C,已知AC平行于x轴, 如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴相交于BC两点,与y轴交于A点如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m-8)/x(m为常数)的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,点A（1, 已知一次函数y=-x+1,若该函数与另一个函数y=kx+1的图像相交于A点,两个函数分别与x轴交于B,C两点,且三角形A 如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A 设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点已知二次函数y1=ax^2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图像相交于点A(-2,4),B(8,2）两点,则能使y1＞