已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2(a+b-c) 2.r=ab
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:38:04
已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2(a+b-c) 2.r=ab/a+b+c
证明:
如图,
(1)AD=AE,CD=CF=OD=OF=r,BE=BF
∴ CD+CF=(AC-AD)+(BC-BF)=(AC-AE)+(BC-BE)=(AC+BC)-(AE+BE)
∴ 2r=(AC+BC)-AB=b+a-c
∴ r=(a+b-c)/2
(2)稍候 再答: (2) S(ABC)=S(ABO)+S(ACO)+S(BCO) 即 (1/2)ab=(1/2)AB*r+(1/2)AC*r+(1/2)BC*r 即 ab=cr+br+ar ∴ r=(ab)/(a+b+c)
如图,
(1)AD=AE,CD=CF=OD=OF=r,BE=BF
∴ CD+CF=(AC-AD)+(BC-BF)=(AC-AE)+(BC-BE)=(AC+BC)-(AE+BE)
∴ 2r=(AC+BC)-AB=b+a-c
∴ r=(a+b-c)/2
(2)稍候 再答: (2) S(ABC)=S(ABO)+S(ACO)+S(BCO) 即 (1/2)ab=(1/2)AB*r+(1/2)AC*r+(1/2)BC*r 即 ab=cr+br+ar ∴ r=(ab)/(a+b+c)
已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab
已知:△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径 求证:(1)R=½(a+b-c)
已知△ABC中∠C=90 三边长为a b c,r为内切圆半径求证r=0.5(a+b-c);r=ab/a+b+c
已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c)用初三学的方法解
已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c)用初三方法解
已知:△ABC中,角C=90°,三边长为a,b,c,R为内切圆半径
已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c,内切圆半径记为r,p=1/2(a+b+c).求证:三角形面积S=rp.
△ABC的三边长分别为a.b.c,其面积为S,内切圆半径为r,求证r=2s/A+B+C
已知Rt三角形ABC的三边长分别为a b c,角C=90°求内切圆的半径,某同学解得r=ab分之a+b+c,
在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,
在RTABC中 ∠C =90.AB.BC.CA 的长分别为c.a.b求三角形ABC的内切圆半径R拜托了各位
若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R(a+b+c);