大师作文网一道线性代数中关于AB=0的题型.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 04:28:28
一道线性代数中关于AB=0的题型.
已知矩阵A=1 1 1 A*是A的伴随矩阵,那么A*x=0的通解是
2 0 1
-1 1 0
此题解答思路是,A的行列式不为零,秩为2,知A*秩为1.那么n-r（A*）=3-1=2. 从而A*x=0的通解形式为K1N1+K2N2,又A*A=A的行列式乘以E=0,故A的列向量为A*x=0的解.最后一步就不明白了,它得出通解为k1（1,2,1）+k2（1,0,1）.那么既然是有两组基础解析,可A中有三列向量个,该选取哪两组呢?线性无关是不是就可以呢?
已知矩阵A=1 1 1 A*是A的伴随矩阵,那么A*x=0的通解是
2 0 1
-1 1 0
此题解答思路是,A的行列式不为零,秩为2,知A*秩为1.那么n-r（A*）=3-1=2. 从而A*x=0的通解形式为K1N1+K2N2,又A*A=A的行列式乘以E=0,故A的列向量为A*x=0的解.最后一步就不明白了,它得出通解为k1（1,2,1）+k2（1,0,1）.那么既然是有两组基础解析,可A中有三列向量个,该选取哪两组呢?线性无关是不是就可以呢?
你的解打错了吧?既然解空间的维数是2,那么任意两个线性无关的解都可以作为解空间的一组基.所以任取就行了.它们只是形式上不同,生成的解空间是一样的.