大师作文网已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为√2,且过点（4,-√10）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 07:28:25
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为√2,且过点（4,-√10）
（1）若点M（3,m）在双曲线上,求证向量MF1*向量MF2=0
（2）求三角形F1MF2的面积
（1）若点M（3,m）在双曲线上,求证向量MF1*向量MF2=0
（2）求三角形F1MF2的面积
因为e=√2,所以a=b,可设双曲线的方程为x^2-y^2=t(t≠0),将（4,-√10）代入方程得t=6,所以方程为x^2-y^2=6,
⑴点M（3,m）在双曲线上,所以9－m^2=6,∴m=√3,半焦距c=√2×√6＝2√3,向量MF1*向量MF2＝9－12＋m^2=0.
⑵三角形F1MF2的面积＝|F1F2|×m/2=4√3×√3/2＝6.
⑴点M（3,m）在双曲线上,所以9－m^2=6,∴m=√3,半焦距c=√2×√6＝2√3,向量MF1*向量MF2＝9－12＋m^2=0.
⑵三角形F1MF2的面积＝|F1F2|×m/2=4√3×√3/2＝6.
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点（4,-√10） 1'
已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点（4,-根号10）
已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）.
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2,且过(4,-√10).
已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2,且过点
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率是根号2,且过点（4,根号10）
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)点M（3,m）在双曲线上
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