作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,N*,求an通项公式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:32:24
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,N*,求an通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-1,N*,求an通项公式
因为2Sn=3an-1
所以2Sn+1= 3an+1 - 1
下面的减上面的 得
2an+1=3an+1 - 3an-1
所以 an+1=3an-1
所以等比数列 公比3
2Sn=3an-1 代入N=1
得a1=1 所以an=3^n-1