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梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,AB=AD=4,BC=6,以A点为圆心在梯形内划出一个最大的扇形的面积是多

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:08:26
梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,AB=AD=4,BC=6,以A点为圆心在梯形内划出一个最大的扇形的面积是多少
梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,AB=AD=4,BC=6,以A点为圆心在梯形内划出一个最大的扇形的面积是多
过A点做梯形的高AE交BC于E,AD平行BC,角C等于90度,四边形ADCE是矩形,AD=CE=4,
BE=BC-CE=6-4=2,AB=4,角AEB=90°,角BAE=30°,∠BAD=∠BAE+∠DAE=90+30=120°,
最大半径=AE=√(4^2-2^2)=2√3
最大的扇形的面积是=120°/360°*3.14*(2√3)^2=12.56